Dichtefunktion: f(x) = 1/(x·ln(5))

Question

Aufgabe:

Eine stetige Zufallsvariable $X$ hat folgende Dichtefunktion

$$f(x)=\left\{\begin{array}{cc} {\frac{1}{x \ln (5)}} & {1 \leq x \leq 5} \\ {0} & {\text { sonst }} \end{array}\right.$$
O Geben Sie die Verteilungsfunktion an.
O Berechnen sie $P(X=2)$
O Berechnen Sie $P(X>7.5)$
O Berechnen Sie $P(2<X \leq 4)$
O Berechnen Sie \( E(X) \

 Bitte um Hilfe :/ ich verstehe nicht wie man hier eine Dichtefunktion in eine Verteilungsfunktiom umwandeln soll?!

Answer 1

Den Wert der Verteilungsfunktion an einer Stelle x erhält man, wenn man die Dichtefunktion von minus unendlich bis x integriert.

Answer 2

Dichte- und Verteilungsfunktion: