Normierte Zeilenstufenform

Question

Gilt dies immer?:
Wenn man eine invertierbare Matrix in die normierte Zeilenstufenform bringt, kommt immer die Einheitsmatrix heraus?

Answer 1

Ja, denn dann entstehen ja in der Hauptdiagonalen alles Werte

ungleich 0 und beim Normieren gibt das die Einheitsmatrix.