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Könnte mir bitte Jemand bei dieser Aufgabe die Lösung sagen. Hänge schon viel zu lange und komm einfach nicht auf das Ergebnis. Danke im Voraus.


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G(x) = E(x)-K(x)

E(x)= p(x)*x

p(x): Stelle D(p) nach x um!

G(max): Berechne G '(x) =0

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Nachfrage
x Stückzahl
x = - 0.04 * p  + 950
K ( x ) = 0.0269 * x^3 - 2.3322 * x^2 + 517 * x + 5700

Erlös = p * x = p * ( -0.04 * p + 950 )
p = ( x - 950 ) / -0.04
Gewinn = Erlös minus Kosten
G ( x ) = ( x - 950 ) / -0.04  * x
             - (  0.0269 * x^3 - 2.3322 * x^2 + 517 * x + 5700 )

                          -

G ´( p ) = -0.0807*x^2  - x *  45.3356 + 23233
Extremwert
-0.0807*x^2  - x *  45.3356 + 23233 = 0
x = 324.7

Preis = ( x - 950 ) / -0.04
preis = 15631.39

a.) ist richtig.

b.)
G ( x ) = ( x - 950 ) / -0.04  * x
             - (  0.0269 * x^3 - 2.3322 * x^2 + 517 * x + 5700 )
G ( 324.7 ) = 4227315.26
b.) wäre richtig

c.)
Erlös = p * x = p * ( -0.04 * p + 950 )
Erlös ´( p ) = -0.08 * p + 950
-0.08 * p + 950 = 0
preis = 11875
Erlösoptimum = p * ( -0.04 * p + 950 )
Erlösoptimum = 5640625
c.) ist richtig.

Derzeit keine Lust mehr weiterzurechnen.


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