u= e- 0.5 (x^2+y^2)
u '= -x e- 0.5 (x^2+y^2)
v=cos(3t -5x)
v'= 5 sin(3t-5x)
Produktregel: w= u 'v +u v'
wx = -x e- 0.5 (x^2+y^2) *cos(3t -5x) +e- 0.5 (x^2+y^2) 5 sin(3t-5x)
Wenn Du das jetzt nach t ableitest, wird der e -Term wie eine Konstante betrachtet und
Du kommst auf das angegebene Ergebnis.
wx,t = -x e- 0.5 (x^2+y^2) *(-)3sin(3t -5x) +e- 0.5 (x^2+y^2) 5*3 cos(3t-5x)
wx,t = x e- 0.5 (x^2+y^2) *3sin(3t -5x) +e- 0.5 (x^2+y^2) 15 cos(3t-5x)