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Könnte mir jemand bei diesen Fragen aushelfen? lg

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die Aufgabe 3) beschreibt eine endliche geometrische Reihe mit \(q=\frac14\). Es ist

$$1 + \frac14 + \frac{1}{16} + ... + \frac{1}{4^n} = \sum_{k=0}^{n} \left(\frac14\right)^k=\frac{1-\left(\frac14\right)^{n+1}}{1-\frac14}=\frac43\left( 1 -\left(\frac14\right)^{n+1}\right)$$


zu Aufgabe 4): angenommen es sind 26 Buchstaben zulässig - meines Wissens ist das \(I\) nicht zulässig, da es mit \(J\) oder \(1\) verwechselt werden kann - also mit 26 Buchstaben gibt es für den ersten Buchstaben 26 Möglichkeiten, für den zweiten und dritten auch - macht zusammen \(26^3\) Möglichkeiten. Bei den Ziffern ist es genauso (ist die \(0\) immer zulässig?) - angenommen alle \(10\) Ziffern sind an jeder Stelle zulässig, dann sind es \(10^3 = 1000\) Möglichkeiten. Macht zusammen:

$$27^3 \cdot 1000 = 17576000$$

verschiedene Autokennzeichen.

Gruß Werner

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