Wie bestimme ich die Mächtigkeit von |P(Am)|?

Question

ich soll die Mächtigkeit von P(Am) bestimmen also |P(Am)|

für ein beliebiges m Element N(natürliche Zahlen).

Am = {n Element N | m < n <=4m}

Mein Problem dabei ist das ich nicht genau weiß wie ich nun vorgehen muss oder in welcher Form ich dies zu schreiben habe.

vielen dank schonmal

Answer 1

A1 = {2, 3, 4}

A2 = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

A3 = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

|A1| = 3

|A2| = 6

|A3| = 9

|Am| = 3·m

|P(A1)| = 2^3 = 8

|P(A2)| = 2^6 = 64

|P(A3)| = 2^9 = 512

|P(Am)| = 2^{3·m} = 8^m

Comments

$$A_1 = \left\{2,3,4\right\} $$

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Vielen Dank az0815 für dein wachsames Auge. Ich habe es korrigiert.