partitielle und totale Ordnungsrelation

Question

Liebe Community,

wie führe ich so einen Beweis?

Sei auf 2^ℕ die Relation R erklärt durch R = {(M₁, M₂)| M₁ ⊂ M₂}.

(a) Zeige, dass R eine partitielle Ordnungsrelation ist

(b) Sei i : ℕ → 2^ℕ definiert durch i(n) = {m| m ≤ n}. Zeige M ε 2^ℕ erfüllt, dass R ∩ M' x M eine totale Ordnung ist, wobei    M' = {M}∪i(ℕ), so folgt M ε i(ℕ)∪{∅}.

DAAAAAANKEE

Answer 1

2^ℕ  ist doch die Potenzmenge (also alle Teilmengen) der Menge der nat. Zahlen.

Und die Relation die Teilmengenrelation.

Versuche och einfach die Eigenschaften

reflexiv ( also für jede Teilmenge M von ℕ gilt  M⊂M )

antisymmetrisch und transitiv zu begründen und a) ist fertig.