Textaufgabe Zinseszins rechnen. Zinssatz gesucht.

Question

Ein Kapital in Höhe von 5000 € verdoppelt sich in 12 Jahren. Welcher Zinssatz liegt bei dieser Berechnung zugrunde?

 

Kann mir jemand ausführlich erklären wie ich das rechne?

Answer 1

5000 € verdoppelt sich in 12 Jahren.

5000 * x*x*…x = 10'000                |: 5000 und Faktoren x zählen. (Anzahl Jahre)

x¹² = 2

   

 

x = 1.05946  Entspricht 105.946 Hundertstel oder Prozent nach einem Jahr,

D.h. jährlich 5.946% mehr. Somit ist 5.946 % der Zinssatz (jährlich)

 

Latextext der Formel: x\quad =\sqrt [ 12 ]{ 2 } =\quad { 2 }^{ \frac { 1 }{ 12 }  }

 

 

Answer 2

Der Zinsatz errechnet sich

:p%=(100*zins)/(kapital *Jahre)

Kapital = 5000, Zins =5000 ,Jahre =12

p=(100*5000)/(5000*12)=8,33333%

Probe :Zins=(5000*12*8,333)/100=5000

Der gesucht Zinssatz ist 8,33%.