Ich soll f(x)=5x/(2x-1)^2 ableiten?Ich habe als Ergebnis f'(x)=(5-20x)/(2x-1)^2Das Buch hat eine andere Lösung (nur 110 a das Ergebnis für f'(x) beachten ) Was habe ich falsch gemacht bzw. kann jemand erklären, warum im Ergebnis im Nenner es hoch 3 ist und nicht hoch 2? Also es wird ja hoch 4 aber im Zähler ist zweimal) (2x-1)^2, also muss doch zweimal gekürzt werden?
f(x)=5x/(2x-1)2 ableiten. Quot.regel (und Verkettung ! )
f ' (x) = ( 5*(2x-1)2 - 2*(2x-1)*2*5x) /(2x-1)4
Damit du kürzen kannst, musst du im Zähler ausklammern und das
geht nur mit (2x-1) also hast du
(2x-1) * ( 5*(2x-1) - 2*2*5x ) / (2x-1)4
dann kürzen
( 5*(2x-1) - 20x ) / (2x-1)3
= (-10x -5 ) / (2x-1)3
Du hast das (2x-1) vor der Klammer gekürzt, aber warum nicht auch in der Klammer?
Kürze mal 20/16 richtig.
20/16 = ?
aber auch
= (4*(4+1))/(4*4) = ?
Da sollte dasselbe herauskommen.
Quotientenregel:
[5(2x-1)^2-5x*2*(2x-1)*2]/(2x-1)^4
Du kannst mit (2x-1) kürzen und dann zusammenfassen.
https://www.ableitungsrechner.net/
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