Wie kann man folgende Relationen mittels Additionstheoreme zeigen? Bsp. 1-cosα = 2sin^2 (α /2)

Question

wie kann man folgende Relationen mittles Additionstheoreme für sin(x+y) und cos(x+y) zeigen?

a) 1-cosα = 2sin² (α /2)

b) sinα + sinβ = 2sin((α + β)/2) cos((α - β)/2)

Answer 1

zu a) berechne COS(α)=COS(α/2 +α/2)

mithilfe des zweiten Additionstheorems.

zu b) berechne die rechte Seite mithilfe der beiden Additionstheoreme.

Es kann sein, dass du den trigonometrischen Pythagoras an manchen Stellen benötigst.