Umkehrfunktion von einer Logarithmusfunktion

Question

f(x)=5ln(3(x+6))

Wie bildet man die Umkehrfunktion zu dieser Funktion? Bin ratlos...

Answer 1

y=5*ln(3x+18)  |/5

y/5 = ln(3x+18)  | e^...

e^y/5=3x+18  | -18

e^y/5-18 = 3x | /3

e^y/5/3 - 6 = x  | x und y vertauschen

y= e^x/5/3 - 6

Answer 2

y = 5*ln(3*(x+6))

y = ln( (3*(x+6))⁵ )   |   exp()

exp(y) = (3*(x+6))⁵   |   ()^1/5

(exp(y))^1/5 = 3*(x+6)

...

Answer 3

eine andere Umformungsmöglichkeit

f(x)=5ln(3(x+6))
y = 5 * ln(3(x+6))
Umkehrfunktion
 x= 5 * ln(3(y+6))
 x / 5  = ln(3(y+6))  | exp ()
exp ( x / 5 ) = 3 * ( y + 6 ) )
y + 6 = e ^x/5 / 3
y = ( e ^x/5 / 3 ) - 6