Grenzwertverhalten unendlich

Question

Habe folgendes Problem:
Man nimmt ja den Summanden mit der höchsten Potenz um die großen Zahlen einzusetzen.
Wenn ich x gegen +/- unendlich berechnen will.

Beim Beispiel:
f(x) = -6x⁴+2x²+6

Man nimmt -6x⁴
Bei x gegen +unendlich setzt man 1000 ein
-6×1000⁴ = -6000.... ( -unendlich)

Bei x gegen -unendlich setzt man -1000 ein
-6× -1000⁴

Aber wie rechne ich das Jetzt?
Kommt das Vorzeichen mit in die Klammer oder ohne?
Also -6× -1000⁴   oder -6× (-1000)⁴

Answer 1

f(x) = -6x⁴+2x²+6

bei Untersuchungen gegen ∞ kann vereinfacht
werden zu
f ( x ) = - 6 * x ^4

lim x −> + ∞ [ -6 * ( + ∞ ) ^4 ] = -6 * ( + ∞ ) = - ∞
lim x −> - ∞ [ -6 * ( - ∞ ) ^4 ] = -6 * ( + ∞ ) = - ∞

Comments

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

Hi,

letzteres ist richtig. Du wählst ja das x = -1000, dann am besten die Klammerschreibeweise nutzen (beim Ersetzen) um solchen Unsicherheiten aus dem Weg zu gehen ;).

Grüße