Das ist die erste Aufgabe dieser Art die ich bearbeite. Schlichtweg meine Frage: Was habe ich falsch gemacht. Die Lösungsmenge ist L=(-2;8), -2<x<8
Hallo Orangedrop,
> Was habe ich falsch gemacht?
4. Zeile x - 3 < 5 | :(-3) richtig: x - 3 <5 | + 3
analog zweitletzte Zeile
das geht auch etwas einfacher:
| A | < p (p positiv) ⇔ -p < A < p
|x - 3| < 5 ⇔ -5 < x - 3 < 5 | + 3
-2 < x < 8 L = ] -2 ; 8 [
Gruß Wolfgang
vielen dank. Wieso weiß ich dass nicht | A | < p (p positiv) ⇔ A < -p < p ist?
|A| ist die Entfernung zwischen der 0 und dem A auf der Zahlengerade.
Wenn diese Entfernung kleiner als p sein soll, dann muss A zwischen -p und p liegen.
Die Umformung | A | < p (p positiv) ⇔ -p < A < p
kann man mit Fallunterscheidung beweisen und sich dann einfach merken.
Der Term A mit mit dem kleineren Betrag muss zwischen -p und p liegen.
Achso weil wir ja festlegen dass A positiv ist. Vielen dank!
Nein , A kann völlig beliebig sein. Sein Betrag muss nur < p sein.
Ja, der Betrag ist ja eine positive Zahl auf dem Zahlenstrahl.
Es sei x - 3 = 5.
Setze für x eine Zahl ein, so dass die Gleichung erfülllt ist.
Mit anderen Worten, von welcher Zahl muss man 3 abziehen um 5 zu erhalten?
Es sei -x = 2.
Mit anderen Worten, die Gegenzahl von x ist 2. Welche Zahl hat 2 als Gegenzahl?
Ja, keine Ahnung was ich mir gedacht habe. Danke..
Du hast ein Paar Fehler gemacht:
Fall 1 x >= 3
x - 3 < 5 |+3x < 8
Fall 2: x < 3x > -2
Lösungen vereinen:
-2 < x < 8
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