Funktionsgleichung Zylinder - Planschbecken

Question

Ein Planschbecken, dessen Form einem Kreiszylinder entspricht, soll mit Wasser gefüllt werden. Die Wassermenge soll 300 Liter betragen.

Erstellen Sie dazu eine Funktionsgleichung, die die Wasserhöhe in Abhängigkeit vom Durchmesser angibt.

Ich habe mich schon daran versucht und hätte als Gleichung Folgendes aufgestellt:

h(d)=300/d²*Pi*h

Allerdings ist die Lösung anscheinend

h(d)=1200/d²*Pii

Könnte mich jemand kurz aufklären, warum hier mit 1200 gerechnet wird und wo die Höhe hin verschwindet? Ich bin von der Volumensformel ausgegangen.

Answer 1

r = d / 2
r ^2 = d^2 / 4
V ( h ) = d^2/4 * π * h = 300
h = 300 * 4 / d^2 * π = 1200 / d ^2 * π

Comments

Vielleicht solltest du hier eine Klammer setzen im Nenner.

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Korrektur
h = 1200 / ( d ² * π  )
Danke für den Hinweis Kofi.

Answer 2

Vielleicht solltest du nicht mit \(d^2\) rechnen, sondern mit \(r^2 = \left(d/2\right)^2\)?

Answer 3

V=π/4*d^2*h

300=π/4*d^2*h

h=1200/(π*d^2)