Komplexer Logarithmusterm ln((8x^3 Wurzel 5u^2)/(u*wurzel w^5))

Question

Umformen  des folgenden Term mit Hilfe der Logarithmusregeln so weit wie möglich

ln(8x^3 Wurzel 5u^2/u*wurzel w^5

Danke euch

Comments

Es fehlt eine schliessende Klammer.

Answer 1

Wird wohl so sein:  ist wohl auch x und u positiv bekannt ?

ln(8x³ Wurzel ( 5u²)/ (v*wurzel w⁵ ))

= ln(8x³ )+ln(Wurzel (5u² ) )  - (ln (v)  +ln(wurzel w⁵ ))

= ln(8) +ln(x³ )+ 0,5*ln(5u² )   - ln (uv   - 0,5 *ln(w⁵ )

= ln(8) +ln(x³ )+ 0,5* ( ln(5) +ln(u² ) )  - ln (v)   - 0,5 *5*ln( w)

= ln(8) +3*ln(x )+ 0,5*( ln(5) +2ln(u ) )  - ln (v)   - 0,5 *5*ln( w)

= ln(8) +3*ln(x )+ 0,5* ln(5) + ln(u )   - ln (v)   - 2,5 *ln( w)

Comments

Die letzten Zeilen könnte man noch anders schreiben:

=  ln(2^3) +3*ln(x )+ 0,5* ln(5)   - 2,5 *ln( w)

=3ln(2) +3*ln(x )+ 0,5* ln(5)   - 2,5 *ln( w)

Was ist "einfacher"? 

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Entschuldigt ich habe den Term

Falsch angewiesen

Unter dem Bruchstrich steht kein u als Variable vorne, sondern eine neue Variable v

Also: v*wurzel w^5

Wenn ihr mir trotzdem helfen könntet, wäre ich euch wirklich dankbar!

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Hab's geändert, hast du es nicht mal alleine versucht ?

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Doch selbstverständlich, habe in jedem meiner Fragen eigene Lösungen, oft stimmen diese überein. Bei der o.g. Aufgabe komme ich jedoch in keinem meiner Wege auf dein Ergebnis..

Danke trotzdem

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Dann wäre es schlau mal deinen Weg reinzustellen

und alle hier schauen mal, ob alles OK ist .