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Gleichung nach x auflösen: (a^4+b^4)x^2-2(a^2+b^2)x+1=0
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in der Aufgabenstellung heißt es weiter, dass alle Parameter so gewählt sind, dass die Gleichung definiert ist.
Das grundsätzliche Lösungsprinzip mit pq-Formel ist mir bekannt. Ich scheitere nur an der Auflösung/ Vereinfachung der entstehenden Wurzel.
pq-formel
parameter
Gefragt
20 Sep 2013
von
Gast
📘 Siehe "Pq formel" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Beste Antwort
Weil wir hier noch einen Faktor vor dem x^2 haben würde ich persönlich eventuell die abc-Formel anwenden.
x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c))/(2·a)
a = a^4 + b^4
b = - 2·a^2 - 2·b^2
c = 1
x = (- (- 2·a^2 - 2·b^2) ± √((- 2·a^2 - 2·b^2)^2 - 4·(a^4 + b^4)·1))/(2·(a^4 + b^4))
x = (2·a^2 + 2·b^2 ± √(4·a^4 + 8·a^2·b^2 + 4·b^4 - (4·a^4 + 4·b^4)))/(2·a^4 + 2·b^4)
x = (2·a^2 + 2·b^2 ± √(8·a^2·b^2))/(2·a^4 + 2·b^4)
x = (a^2 + b^2 ± √2·a·b)/(a^4 + b^4)
Beantwortet
20 Sep 2013
von
Der_Mathecoach
480 k 🚀
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