Aufgabe zur momentanen Änderungsrate f(x)=4x+1

Question

 Berechnen Sie für die Funktion f mit f(x)= 4x+1 die Ableitungen f‘(1), f‘(2) sowie f‘(-4)und erklären Sie die Ergebnisse mithilfe des Grafen von f

Answer 1

Berechnen Sie für die Funktion f mit f(x)= 4x+1 die Ableitungen f‘(1), f‘(2) sowie f‘(-4)und erklären Sie die Ergebnisse mithilfe des Grafen von f

f'(x) = 4

f'(1) = f'(2) = f'(-4)

An allen Stellen x des Graphen beträgt seine Steigung bzw. die momentane Änderungsrate 4.

Answer 2

f'(1)=4

f'(2)=4

f'(-4)=4

Vermutung: 

es ist f'(x)=4 für alle x ∈ R

Am Graphen verdeutlicht: es handelt sich um eine lineare Funktion, deren Steigung ist überall gleich.

Comments

Wie kommst du immer auf die 4? Ich komme nur bei f‘(1) auf 4. Bei den anderen kann ich das irgendwie gar nicht lösen. Kannst du mir bitte helfen?