Für welche x € Z/11Z gilt 2^x = 6? Wie hat man die Menge zu verstehen?

Question

Wie löst man diese Aufgabe? Bzw. wie hat man die Menge zu verstehen?

Hallöchen, wie löst man diese Aufgabe, bzw. was hat das /11Z zu sagen?

Comments

Das /11Z steht hierfür:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Restklasse

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D.h. Du sollst Modulo 11 rechnen.

Answer 1

D.h. Du sollst Modulo 11 rechnen.

x = 9

weil 

2^9 = 512 = 46*11 + 6

Comments

Danke für die Antwort, aber warum gerade x=9

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2⁹ = 512 = 46*11 + 6

Besagt:

2⁹ : 11 = 46 ,  Rest 6

somit ist 9 ein Element der Lösungsmenge. 

Im Prinzip kannst du x= 0, 1, 2, .... 10 durchprobieren und schauen, ob der Rest sonst noch irgendwo 6 ist. Dann hast du sicher die ganze Lösungsmenge. Tipp: Kann sein, dass im Theorieheft / Skript steht, in welchen Fällen nur eine Lösung zu erwarten ist. Dann brauchst du weniger lang zu suchen.