Berechne den Radius der eingetauchten Kugel

Question

Berechne den Radius einer eingetauchten Kugel.

vorher 40 ml nach dem eintauchen 60 ml.

Kann mir bitte jemand helfen

Answer 1

Hallo Rene,

Wenn in einem Messbecher 60ml Flüssigkeit angezeigt werden und nach dem Eintauchen einer Kugel 60ml, so muss die Kugel ein Volumen von 60-40=20ml haben. Nun muss man noch wissen, dass

$$1 \text{l} = 1 \text{dm}^3 = 1000 \text{cm}^3$$

folglich ist

$$1 \text{ml} = 1 \text{cm}^3$$

Das Volumen \(V\) einer Kugel berechnet sich nach

$$V= \frac43 \pi r^3$$

Also muss

$$20\text{ml} = 20 \text{cm}^3= \frac43 \pi r^3$$

sein. Und daraus folgt der Radius \(r\):

$$r = \sqrt[3]{\frac {3}{4 \pi} \cdot 20 \text{cm}^3 }\approx 1,68 \text{cm}$$

Folglich ist der Durchmesser \(d=2r \approx 3,37 \text{cm}\).

Gruß Werner

Answer 2

Hi

1 ml = 1 cm^3
Verdrängtes Volumen: 60 ml -  40 ml = 20 ml = 20 cm^3

V = 20 cm^3
r = ³√(3·V/(4π))
r = ³√(3·20/(4π))
r = 1,68 cm