100000=2^16 +2^15 +2^10 +2^9 +2^7 +2^5

Question

wie komme ich von 100000=216 +215 +210 +29 +27 +25

auf  2100000 = 2216 ·2215 ·2210 ·229 ·227 ·225 

? 

 

Comments

Du solltest deine Frage deutlich genauer formulieren und auch den Stoffzusammenhang nennen.

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Sorry, die Darstellung auf dem Handy war nicht so schlimm, so wie es jetzt in der Frage oben steht.

Answer 1

wie komme ich von (1) 100000=2¹⁶ +2¹⁵ +2¹⁰ +2⁹ +2⁷ +2⁵

auf (2)  2¹⁰⁰⁰⁰⁰ = 2^{2^16} ·2^{2^15} ·2^{2^10} ·2^{2^9} ·2^{2^7} ·2^{2^5} ?

Jede Seite von (1) wird Exponent von 2. (Potenzen sind genau dann gleich, wenn sie in Basis und Exponent übereinstimmen) 2¹⁰⁰⁰⁰⁰ = 2^{(2^16 +2^15 +2^10 +2^9 +2^7 +2^5)}
Die rechte Seite wird nach einem Potenzgesetz umgeformt: b^u+v=b^u·b^v.

Comments

Potenzen sind genau dann gleich, wenn sie in Basis und Exponent übereinstimmen

Dus solltest dazu schreiben, dass das nur für diejenigen Fälle gilt, in denen es nicht falsch ist.

Answer 2

Ich verstehen die Zeile

2100000 = 2216·2215·2210·229·227·225

nicht ganz. Wann soll das gelten ? Müssen hier auch Potenzen sein? So gilt das im Bereich der natürlichen Zahlen jedenfalls nicht.

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Ich verstehen  ...   nicht ganz

( Frei nach Ernst Reuter : ) Schau auf den Titel und erkenne, dass du dieses Zeichen  ^  zwar übersehen kannst, aber nicht übersehen darfst. 
Es gehört hinter jede 2.