bestimme die fehlenden werte in der wertetabelle der linearen Funktion f

Question

x	-6	-4	0	2	19
y	-2	3

x	0	1	3	12
y	2	0

Answer 1

Mit der Formel

$$y = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot\left(x-x_1\right)+y_1$$kannst du dir eine Funktionsvorschrift zum Berechnen der fehlenden Werte basteln.

Answer 2

Mit dieser Formel kannst Du die restlichen Punkte bestimmen:

(y-y₁)/(x-x₁)=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Für die 1. Tabelle habe ich erhalten:

y= (5/2) *x+13

Answer 3

Auf die konventionelle Art

( x | y )
( -6 | -2 )
( -4 | 3 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( -2 - 3 ) / ( -6 - (-4 ) = -5 / -2 = 2.5

y = m * x + b
-2 = 2.5 * -6 + b
b = 13

y = 2.5 * x + 13
jetzt kann ausgerechnet werden
y = 2.5 * 0 + 13 = 13
( 0 | 13 )

Answer 4

Du hast 2 x und 2 y-Werte von Punkten, die auf der Funktion y = m * x +b liegen
-2 = -6m + b | nach b auflösen
 3 = -4m + b  | nach b auflösen

b = -2 + 6m
b = 4m +3

 -2 + 6m = 4m + 3 | -4m; +2
2m = 5
m = 2,5 | einsetzen in -2 = -6m + b

- 2 = -6*2,5 + b 
-2 = -15 + b | +15
13 = b

Also lautet die Funktion der 1. Wertetabelle:  y = 2,5x + 13

Nun kannst Du die fehlenden Werte der 1. Tabelle berechnen.

Mit der 2. Tabelle verfährst Du genauso.