Lineare Funktion, Werte erraten/Funktion zeichnen

Question

Woher kommt die gekreiste 4 bei folgender Funktion: Q =  8 - 2P ?

Welche Regel liegt hier zugrunde? Alleine mit der Funktion kann ich  irgendwie den Graphen nicht zeichnen.

Answer 1

Hi,

"Preis" (also P) ist ja auf der y-Achse. Forme die Gleichung also um zu:

Q = 8 - 2P   |nach P auflösen

Q+2P = 8    |-Q, dann :2

P = 4 - Q/2

Jetzt kannst Du es wie gewohnt nutzen. Beispiele:

Q = 0 -> P = 4

Q = 8 -> P = 0

Genau wie im Schaubild ;).

Grüße

Comments

Du setzt also beliebig 0 in P = 4 - Q/2 ein, und auch 8? Wenn ich alleine von der Funktion ausgehe, weiß ich nicht, wie der Graphen aussehen könnte (eine Wertetabelle aufzustellen wäre für den Fall auch zu umständlich).

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Was meinst Du denn?

Du hast doch den Graphen schon vorgegeben. Sogar dessen Funktionsgleichung in einer etwas unüblichen Schreibweise. Ich habe es nur umgeformt und x-Werte (bzw. P-Werte) eingesetzt um zu zeigen, dass die umgeformte Gleichung tatsächlich obiges darstellt ;).

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Genau das ist die Frage :) ich will den Graphen alleine anhand der gegeben Funktion zeichnen können. Dafür brauche ich zwei Punkte. Mir fällt nur ein, 0 einzusetzen, weil 8  schon gegebenen ist (denn irgendwo muss 0 auf der Abzisse liegen) - so kommt die 4 raus, die ich suche und gekennzeichnet  habe. Dann bekomme  ich zwei Punkte. oder wie hättest du die 2 Punkte alleine anhand der Funktion ggf. ohne Wertetabelle ermittelt?

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Dazu brauchst Du nur zwei Werte für P wählen und Q errechnen bzw. andersrum. Das ist bei linearen Funktionen immer besonders einfach ;).

Answer 2

Q =  8 - 2P ?
Q besser mit Menge bezeichen

So ist die Beschriftung der Achsen
y - Achse : Preis
x -Achse : Menge

Menge = 8 - 2 * Preis
umstellen
Preis = ( 8 - Menge ) / 2

Jetzt x-beliebige Werte einsetzen
2 Punkte werden benötigt um eine
Gerade zu zeichnen.

Menge = 4
Preis = ( 8 - 4 ) / 2 = 2

( Menge | Preis )
( 4 | 2 )

und
Preis = 3
Menge = 8 - 2 * Preis
Menge = 2

( Menge | Preis )
( 2 | 3 )

--------------------------

( Menge | Preis )
( 4 | 2 )
( 2 | 3 )

Die beiden Punkte ins Koordinatensystem
einzeichnen und die Verbindungslinie
ziehen.

Comments

Genau um die beliebigen Punkten geht's mir :) Ich habe kein gutes Gefühl für Mathe und hätte alleine anhand der Funktion keinen Graphen gezeichnet. Gibt es eine formelle Methode, die Punkte zu ermitteln ohne Werte Tabelle?

""Mir fällt nur ein, 0 einzusetzen, weil 8 schon gegebenen ist (denn irgendwo muss 0 auf der Abzisse liegen) - so kommt die 4 raus, die ich suche und gekennzeichnet habe. Dann bekomme ich zwei Punkte"
Das wäre meine formelle Vorgehensweise gewesen, ohne die Punkte "beliebig" einzusetzen (ich muss die Größe des Koordinatensystems einschätzen, und allein anhand der Funktion kann ich das nicht, daher das hier ;)

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Du hast leider nicht die komplette Frage / Umfeld
der Frage miteingestellt.
Es ist die Funktion
Q =  8 - 2P  angegeben
mathematisch
P ist auf der y-Achse eingetragen
Q oder Menge auf der x-Achse
x = 8 - 2 * y
Willst du keine " beliebigen " Punkte berechnen
dann nimm als charakteristische Punkte
- den Nullpunkt : Schnittpunkt mit der x-Achse
- den y-Achsenabschnitt : Schnittpunkt mit der
y-Achse

Schnittpunkt mit der x-Achse : y = 0
x = 8 - 2 * y
x = 8 - 2 * 0
x = 8
( 8 | 0 )

Schnittpunkt mit der y-Achse : x = 0
x = 8 - 2 * y
0 = 8 - 2 * y
y = 4
( 0 | 4 )

Jetzt hast du 2 charakteritische Punkte,
eintragen und verbinden
( x | y )
( 8 | 0 )
( 0 | 4 )

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Der Nullpunkt ist also der Schlüssel. Vielen Dank ;)

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Genauer : die Schnittpunkte mit den Achsen.
x = 0 => y = ...
y = 0 => x =  ...