Wie bestimmt man den Scheitelpunkt einer Parabel? f(x)=2(x-3)^2 -2

Question

Ich weiß nicht wie der Scheitelpunkt berechnet wird bzw. erkannt wird
zB. bei dieser Funktion f(x)=2(x-3)hoch2 -2 mein Lehrer meint wenn man den scheitelpunkt hat weiß man was man für x einsetzen soll?
oder darf ich irgendwas einsetzen bitte helft mir :)

danke

Answer 1

Scheitelpunkt ist hierbei (3/-2)
die zahl in der binomischen formel musst du nur mal -1 nehmen -> x-Wert

die zahl ausserhalb ist der y-wert


allgemeine erklaerung.

f(x)=a(x-b)+c

-b=x-wert des scheitelpunkts

c=y-werts des scheitelpunkts

Comments

wieso mal -1 das versteh ich nicht

Answer 2

Funktion f(x)=2(x-3)^2 -2 mein Lehrer meint wenn man den scheitelpunkt hat weiß man was man für x einsetzen soll?

Für x darfst du einsetzen, was du willst.

Wenn du 3 wählst, wird 0 quadriert und der erste Teil deines Terms ist 0.

Somit ist f(3) = -2

Für alle andern x-Werte wird zu -2 noch etwas addiert. Daher ist - 2 der kleinste Wert der angenommen werden kann und S(3,-2) der Scheitelpunkt deiner Parabel.