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Hier der Beweis. Wer kann mir sagen was falsch ist? Leider kann ich das Bild nicht drehen. 

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Beweis 1. Ist falsch und beweis 2. Ebenfalls

Marie110291 möchte möglicherweise wissen, was an dem einen vorgelegten "Beweis" falsch ist. Deine Aussage, dass Beweis 1 und Beweis 2 falsch seien, erzeugt also aus verschiedenen Gründen einen erheblichen Erklärungsbedarf, den du bitte bei Gelegenheit noch nachreichst.

Aber was genau? 

Vielleicht nochmal betrachten dass z.B.

$$R\quad =\quad \emptyset \quad mit\quad R\quad als\quad Relation\quad auf\quad den\quad natürlichen\quad Zahlen\\ \\ R\quad ist\quad symmetrisch,\quad transitiv,\quad aber\quad nicht\quad reflexiv$$

und warum ist R nicht reflexiv?

Ein Gegenbeispiel zu der Aufgabe ist:

$$\\ R\quad =\quad \left\{ (x,y)\quad ,\quad (y,x)\quad ,\quad (x,x)\quad ,\quad (y,y) \right\} \\ \\ als\quad Relation\quad auf\quad \left\{ x,y,z \right\} \\$$

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Hallo Marie, zur drittletzten Zeile: 
R ist symmetrisch => ( (b, a) ∈ R => (a, b) ∈ R ). 
Die Aussage
R ist symmetrisch => ( (b, a) ∈ R ∧ (a, b) ∈ R )
ist falsch.  Diese Aussage würde ja bedeuten, dass alle (a, b) ∈ R wären.

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