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Ich suche die Ableitung von \(\sqrt { 1-x^ 2 }\).

Dann habe ich noch die vollständige Aufgabe, die mir Probleme bereitet:

$$ \sqrt {1-x^2} \cdot \sin x $$Da brauche ich doch dann die Kettenregel und die Produktregel?

Danke.

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f(x) = √(1 - x^2)

f'(x) = -2x * 1/(2√(1 - x^2)) = - x/√(1 - x^2)

g(x) = sin(x)

g'(x) = cos(x)

h(x) = √(1 - x^2)·sin(x)

h'(x) = √(1 - x^2)·cos(x) - x·sin(x)/√(1 - x^2) = ((1 - x^2)·COS(x) - x·SIN(x))/√(1 - x^2)

von 278 k
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Meine Berechnung:

A20.gif

von 83 k
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√(1-x^2) = (1-x^2)^{1/2} ---> 1/2*(1-x^2)^{-1/2}*(-2x) = ...

von 25 k
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> Ableitung von \sqrt { 1-x\^ 2 }

Schreibe das in Form einer Potenz. Die Regel (xn)' = n·xn-1 gilt auch wenn n ein Bruch ist.

> sqrt (1-x2) * sin x Da brauche ich doch dann die Kettenregel und die Produktregel

Ja, das ist richtig.

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( √ term ) ´ = ( term ´ ) / ( 2 * √ term  )

Kommt immer wieder vor.

von 84 k

Was ist mit Term = 0? 

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