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Ein Gasthaus hat 78 Zimmer mit insgesamt 119 Betten.

Löse nach lineares Gleichungssystem wie viele Einzelzimmer und wie viele Doppelzimmer es gibt.
von

Analoge Aufgabe siehe Mathe F05: Lineare Gleichungssysteme unter "Aufgaben".

3 Antworten

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(1) EZ + DZ = 78 (Zimmer)

(2) 1*EZ + 2*DZ = 119 (Betten)  - Im EZ ist 1 Bett und im DZ sind 2 Betten)

 

Aus (1) folgt EZ = 78 -DZ eingesetzt in (2) ergibt 78 - DZ + 2*DZ = 119, DZ = 41.

DZ = 41 in EZ = 78 - DZ eingestzt, ergibt EZ = 37.

 

von 5,4 k
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Annahme: Es gibt im Haus nur Einzelzimmer und Doppelzimmer.

Z.B. x Einzelzimmer und y Doppelzimmer, so gilt

Zimmersumme:

(1) x + y = 78

Bettensumme:

(2)   x + 2y = 119

(2) - (1):      y = 41                 |Subtraktionsverfahren

in (1) einsetzen: x + 41 = 78 → x = 37

Also 37 Einzelzimmer und 41 Doppelzimmer.

von 150 k
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ich nehme an es handelt sich um ein Gasrhaus oder Hotel.

 gegeben ist die Gesamtzahl der Zimmer 78  und die Anzahl der Betten 119

 2x  Doppelzimmer

  y  Einzelzimmer

1.  2x+y=119                            2x+y=119

2.     x+y=78         |*-1 ⇒            -x-y=-78             nun Addtionverfahren anwenden 1.+2.

                                                   x     =41         y=37

Das Hotel hat 41 Doppelzimmer  und 37 Einzelzimmer.

Probe: 2*41+37=119

                41+37=78
von 21 k

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