Hi :)
1.) Bei der Vertauschungen zweier Zeilen/Spalten einer Matrix ändert sich das Vorzeichen der Determinante.
2.) Bei der Multiplikation einer Zeile/Spalte mit λ multipliziert man die Determinante auch mit λ.
3.) Bei Addition des λ-fachen einer Spalte zu einer anderen bzw. einer Zeile zu einer anderen ändert sich an der Determinante nichts.
Die Determinante einer Matrix entspricht der Determinante der Transponierten, weswegen die gleichen Regeln für Zeilen und Spalten gelten.
