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Wasserrechnung Sie setzt sich zusammen aus einer Grundgegühr und den Koten für jeden bezogenen m3 Wasser. Die eine Abrechnung lautet für 900m3 auf 1220Fr., die andere für 850m3 auf 1160Fr.


a) Wieviel verlangt die Gemeinde für den m3 Wasser?

b) Welche Grundgebühren hat sie angesetzt?

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zu b) Gesamtkosten = Verbrauchskosten + Grundkosten, Verbrauchskosten (x) sind linear zum Verbrauch, Grundkosten und fixe Kosten (y0)

(1) 1220 = f(x) = 900 *x + y0

(2) 1160 =f(x) = 850 *x + y0

Nach x auflösen und y0 bestimmen. Ergebnis: y0 = 140 Franken als Grundkosten

a) Hier ist vermurlich der reine Verbrauch ohne Grundkosten gemeint? Also, von den jeweiligen Gesamtkosten die Grundkosten abziehen:

1220 - 140 = 1080 Franken für 900 m3, 1080 Franken/900 m3 = 1,2 Franken pro m3

bzw.

1160 -140 = 1020 Franken für 850 m3, 1020 Franken/850 m3 = 1,2 Franken pro m3

 

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Man kann zwei gGeichungen aufstellen.

gegeben : Verbrauch 900 und 850 , gesamtkosten 1220 und 1160

  fixe Kosten =c  , preis pro m²=x

1. 1220=900x+c          c=1220-900x in 2 einsetzen

2. 1160=850x+c

    1160=850x+1220-900x    |    -1160, zusammenfassen

          0= -50x+60                |+50x

       50x=60       x=1,2

                          y=1220-900*1,2=140

a) Der m³ wasser kostet 1,2 Fr.

b) Die Grungebühr beträgt 140 Fr.
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