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ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Vielleicht habt Ihr eine Idee wie diese gelöst werden soll.

Es soll Konvergenz gezeigt werden und der Grenzwert berechnet werden. Es ist aber offensichtlich keine Geometrische Reihe und ich weiß nicht wie man die Reihe in eine exponentielle Umwandelt. Reihen Kriterien scheinen auch nichts zu bringen, da man dadurch nicht den Grenzwert erhält.

Die Reihe lautet:

k=1 bis ∞ ∑ (3-k) * (3^k-1) / k!


Vielen Dank

von

1 Antwort

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multipliziere alles aus:

(3-k)*(3^k-1)/k!
=(3*3^k -3  -k*3^k+k)/k!
=3*3^k /k! -3*1/k! -3^{k}/(k-1)!+1/(k-1)!

Nun hast du im Prinzip 4 versch. Exponentialreihen die du aufaddierst, es braucht bei jeder Reihe noch ein paar Indexverschibungen

um den genauen Wert zu ermitteln.

von 29 k

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