Königsberger Brückenproblem

Question

 

ich halte eine Mathe GFS über das Königsberger Brückenproblem.

Ich habe bereits Grundlegendes dazu aber mir fehlt der Beweis.

Ich versteh das Prinzip aber weiss nicht, wie ich es beweisen soll .

Comments

Ich nehme nicht an, dass von dir ein eigener Beweis gefordert ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Königsberger_Brückenproblem hat ganz unten ein paar WEB-Links. Kann sein, dass du dort ein Begründung findest, die du verstehst und erklären kannst. 

Zudem könntest du dich auch mal schlau machen, wie Euler das 1736 begründet hatte. Falls das verständlich und einfach ist, könntest du diese Begründung dann auch in deiner GFS erklären.

Answer 1

Das Festland sei durch Punkte dargestellt und die Wege dazwischen, die man gehen kann, durch Linien (siehe Wikpedia). Dann gibt es einen Punkt mit 5 Linien und drei Punkte mit je 3 Linien. Einen Punkt mit einer geraden Anzahl von Linien kann man erreichen und wieder verlassen (beides auch mehrmals). 

Einen Punkt mit einer ungeraden Anzahl von Linien kann man am Ende des Weges erreichen oder am Anfang des Weges verlassen.Damit darf ein Graph aus Punkten und Linien,den man mit einem Gang durchlaufen will. höchstens zwei Punkte mit einer ungeraden Anzahl von Linien haben. Das ist aber im Falle Königsberg nicht der Fall.

Comments

Danke 

ich habe die Überlegung das bei einem graph mit 2 ungeraden Gradzahlen und mit 3 geraden.

Der Anfangspunkt muss der ungerade sein da man von dort aus den punkt verlassen und überqueren ohne dort stehen zu bleiben .

der andere ungerade grad punkt kann nur als letztes passiert werden da man dort nicht wieder zurück kommt bzw. wegkommt 

stimmt das so in etwa?

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Im Prinzip stimmt das. Man könnte zwar sprachlich noch etwas dran feilen, aber mathematisch wird es dadurch nicht richtiger.