Partielle Ableitung 1. Ordnung von f(x,y)=ln(y+Wurzel(x^2+y^2))

Question

wie berechne ich die partielle Ableitung 1. Ordnung von der Gleichung:

f(x,y)=ln(y² + √(x2 + y2))

Answer 1

Meine Berechnung:

Answer 2

Verwende die kettenregel und leite zuerst nach x ab und danach nach y.

Answer 3

[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term

f (x,y) = ln( y^2 + √(x^2 + y^2) )

nach x
( y^2 + √(x^2 + y^2) ) ´ / ( y^2 + √(x^2 + y^2))
( 2x ) / ( 2 * √(x^2 + y^2) ) / ( y^2 + √(x^2 + y^2) ))
x  /  (( y^2 + √(x^2 + y^2) )  * √ (x^2 + y^2))

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