Hi,
zur a):
Es gilt:
$$\begin{aligned}\overset{b}{\underset{k=a+1}{\sum}}f(k) &= 1 \cdot f(b)+ 1 \cdot f(b+1)+ \ldots + 1 \cdot f(a+2) + 1 \cdot f(a+1) \\ &\le \overset{b}{\underset{b-1}{\int}} f(x) \ dx + \overset{b-1}{\underset{b-2}{\int}} f(x) \ dx + \ldots + \overset{a+2}{\underset{a+1}{\int}} f(x) \ dx + \overset{a+1}{\underset{a}{\int}} f(x) \ dx \\ &= \overset{b}{\underset{a}{\int}} f(x) \ dx \end{aligned}$$
Die Ungleichung in der zweiten Zeile gilt wegen der Monotonie.
Probiere nun die zweite Ungleichung aus der Aufgabe selbst.
b)
Tipp: Wähle \(a,b\) und \(f\) so, dass \(\overset{b}{\underset{a}{\int}} f(x)=ln(n+1)\).
