0 Daumen
89 Aufrufe

Es sei q ∈ ℕ. Zeigen Sie, dass

$$ \lim _ { x \rightarrow \infty } \frac { \exp ( x ) } { x ^ { q } } = \infty $$

gilt, d. h. die Exponentialfunktion wächst schneller als jede Potenzfunktion.

von

1 Antwort

+1 Punkt

Tipp: Für alle \(x>0\) gilt \(\displaystyle\exp(x)=\sum_{k=0}^\infty\frac{x^k}{k!}>\frac{x^{q+1}}{(q+1)!}\).

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...