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Hey, man meint es ist ganz simpel, aber irgendwie komme ich auf keinen Beweis. Kann mir jemand behilflich sein ?

Bildschirmfoto 2018-01-14 um 13.21.04.png

von

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Durch die Seitenhalbierende entstehen zwei Teildreiecke. Deren jeweilige GrĂ¶ĂŸe wird durch Scheren parallel zu der halbierten Seite nicht verĂ€ndert. Schere nun so, dass die neue Seitenhalbierende senkrecht auf der halbierten Seite steht. Das neue Dreieck ist dann gleichschenklig und die beiden Teildreiecke offensichtlich gleich groß.

von 16 k
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Die FlÀche eines Dreiecks berechnet sich aus

FlÀche = 1/2 * Grundseite * Höhe

Wenn nun die Grundseite durch die Seitenhalbierende geteilt wird sind beide Grundseiten der Teildreiecke gleich lang und genau halb so lang wie die ursprĂŒngliche Grundseite.

Da die Höhe allerdings auch in den Teildreiecken exakt geneau so groß ist wie in dem gesamten Dreieck, sind die FlĂ€chen der Teildreiecke gleich groß.

von 285 k

Was ist wenn man nicht die Grundseite halbiert, sondern eine andere ? Steht ja nicht da das es genau diese sein muss.

Die Seitenhalbierende halbiert immer eine Seite. Und beim Dreieck ist es egal welche Seite man als Grundseite betrachtet. Und du wĂ€hlst die Grundseite zweckmĂ€ĂŸiger Weise so, das diese halbiert wird.

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