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Ich habe 3 Aufgaben und egal wie oft ich rechen immer ist es falsch, kann mir es hier bitte jmd. erklären wie man so etwas rechnet?

1. 1,7 * 104km = 0,0017 *10?Mm             Ergebnis soll: 0,0017 *104Mm sein

 

2. 0,17 * 105 dm2 = 170 * 10?km2                     Ergebnis soll: 170 * 10-6km2  (wie kann da doch-6 rauskommen?)

 

3. 0,0005 * 10-2s  = 50*10?Ms                         Ergebnis soll: 50*10-13Ms

 

ich muss des fragezeichen rausbekommen

 

Bitte um Hilfe, danke!

von

1 Antwort

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1.) 1 Mm = 106 m  

1 km = 103 m

Damit erhält man:
1.7*104 km = 1.7*104*103m = 1.7*107 m = 0.0017*1010 m = 0.0017 * 106 * 104 m = 0.0017 *104 Mm

 

2.) Hier braucht man:

1dm = 10-1 m  ⇒ 1 dm2 = (10-1 m)2 = 10-2 m2

1 km = 103 m ⇒ 1 km2 = (103 m)2 = 106 m2

Also:

0.17*105 dm2 = 0.17*105*10-2 m2 = 0.17 * 103 m2 = 0.17*10-3 * 106 m2 = 0.17*10-3 km2 = 170*10-6 km2

 

3.) Hier gibts nur Megasekunden, das sind:
1 Ms = 106 s

Damit:

0.0005 *10-2 s = 5*10-4 * 10-2 s = 5*10-6 s = 50*10-7 s = 50*10-7*10-6*106 s = 50*10-13 Ms

 

Versuch am besten jeden einzelnen Schritt zu verstehen - und frag bei Problemen ruhig noch einmal nach.

von 10 k

= 0.17*10-3 * 106 m2

= 0.17*10-3 km2                    (wieso kommt da ein hoch-3)

= 170*10-6 km2                   

und bei der 3. aufgabe wie kommst du auf: 5*10-4 * 10-2

Man kann sie ein 10n immer als Verschieben des Kommas vorstellen:
Bei positivem n wird das Komma nach rechts verschoben, bei negativem n nach links.


Ein Beispiel: 2*10-2 hier muss das Komma zwei Stellen nach links verschoben werden. Stellen bei denen nichts steht, werden immer als 0 übernommen. Also:

2*10-2 = 0.02

Die 10-2 rückt das Komma also um zwei Stellen nach links.

Das bedeutet aber, dass man die Potenzen beliebig auseinander ziehen kann.

Drei Stellen nach rechts verrücken (103) ist das gleiche wie 6 Stellen nach rechts verrücken und dann drei nach links (106*10-3)

103 = 106*10-3

 

z.B. bei der dritten Aufgabe: 0.0005 ist das gleiche wie 5 mit dem Komma vier Stellen nach links verschoben, also:

0.0005 = 5*10-4

Und die 10-2 bleibt einfach stehen wie vorher.

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