0 Daumen
2,7k Aufrufe
F (x) = 1/6x (x-6)^2 Dazu die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte .. Ich bin mir aber ziemlich unsicher! Erste Ableitung 1/2x^2-4x Zweite "-" 1x-4 Hatte jetzt bei den Nullstellen (0/0), (6/0) und irgendwie nochmal (6/0) ?! Beim Extrema für Maximum -4 als x wert und für Minimum 4 .. und das mit den Wendepunkten da kam ich nicht mehrere wirklich drauf klar :/
Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort
f(x) = 1/6·x·(x - 6)^2 = 1/6·x^3 - 2·x^2 + 6·x
f'(x) = 1/2·x^2 - 4·x + 6
f''(x) = x - 4

Nullstellen f(x) = 0
x1 = 0 und x2 = 6 (doppelt)

Extremstellen f'(x) = 0
1/2·x^2 - 4·x + 6 = 0
x1 = 2 und x2 = 6

f(2) = 16/3 (Hochpunkt)
f(6) = 0 (Tiefpunkt)

Wendestellen f''(x) = 0
x - 4 = 0
x = 4

f(4) = 8/3 (Wendepunkt)
Avatar von 477 k 🚀

Nabend, ich rechne gerade die selbe Aufgabe und ich komme schon beim Aufstellen der ersten Ableitung bzw. beim Umformen nicht weiter. Können Sie mir bitte die Zwischenschritte erklären? Danke

Binomische Formel ein Begriff?

1/6·x·(x - 6)^2

= 1/6·x·(x^2 - 12·x + 36)

= 1/6·x·x^2 - 1/6·x·12·x + 1/6·x·36

= 1/6·x^3 - 2·x^2 + 6·x

Vielen Dank, das hat mir sehr weiter geholfen. :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community