Abschätzung Erwartungswert

Question

weiß jemand, wie ich das beweisen soll:

E(X)= Summe von m=1 bis n P(X>=m)?

Weil irgendwie weiß ich nicht, wie ich auf kommen soll

Comments

Eine faire Münze habe -1 auf der einen Seite und 1 auf der anderen Seite. Sie wird ein mal geworfen. X sei die geworfene Zahl.

Laut Defintion ist

        E(X) = ½·(-1) + ½·1 = 0.

Laut deiner Aufgabe ist

        E(X) = P(X≥1) = ½

Die Aussage in deiner Frage ist falsch.

Answer 1

Könnte sich eventuell um die Binomialverteilung handeln und auch um die hypergeometrische Verteilung. 

Eigentlich wohl was alles wo sie Ausprägungen der Zufallsgröße von 0 bis n aufsteigend sind. 

Bei der Binomialverteilung gilt doch

E(X) = ∑ (x = 0 bis n) (x·(n über x)·p^x·(1 - p)^{n - x})

Das sollte man doch irgendwie umformen können. Denn statt dem * x kann man den Term ja auch x mal Summieren.