Wie prüfe ich, ob der Graph eine Tangente an die Parabel einer Funktion ist?

Question

Ich muss prüfen, ob der Graph von g mit der gegebenen Funktionsgleichung eine Tangente an die Parabel der Funktion f mit f (x) = 3x^2--10x+5 ist.

e) g(x)=-15x-22,5

 

Es wäre super, wenn mir einer bei diesem Beispiel helfen könnte, damit ich einen Ansatz für den Rest habe. :)

Answer 1

Hi,

setze die Funktion gleich. Erhältst Du eine Lösung -> Tangente.

Erhältst Du zwei Lösungen -> Sekante

Erhältst Du keine Lösung -> Passante

 

g(x) = f(x)

3x^2-10x+5 = -15x-22,5   |+15x+22,5

3x^2+5x+27,5 = 0             |:3

x^2+5/3*x+27,5/3 = 0        |pq-Formel

Der Radikand ist negativ. Es gibt keine Lösung.

--> Es handelt sich bei g(x) um eine Passante.

Grüße