Sei M eine endliche Menge. a) Potenzemenge mit u und n kein Ring (?), b) mit symmetrischer Differenz und n doch.

Question

Hallo mein Frage lautet:

Sei M eine endliche Menge.

(a) Warum bildet die Potenzmenge P(M) mit ∪ als Addition und ∩ als Multiplikation (oder mit ∩ als Addition und ∪ als Multiplikation) keinen Ring? 

(b) Zeigen Sie, dass P(M) mit der symmetrischen Differenz als Addition (A + B := (A∪B)\(A∩B)) und∩als Multiplikation einen Ring bildet.  Existiert ein Einselement?

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo lala11, um die (a) zu lösen, musst du alle Regeln für Ringe testen.  Wenn dir dabei irgendwas unklar ist, frag bitte nach.

Comments

um die (a) zu lösen, musst du alle Regeln für Ringe testen. 

aber nur, wenn du Pech hast.