Ableitung f(x) = 0,5x*(x-2)^3 bestimmen und zusammenfassen

Question

f(x) = 0,5x*(x-2)3

u=0,5x , v = (x-2)3

f,(x)= 0,5*(x-2)3 + 0,5x*3*(x-2)2 * 1  / Produkt und Kettenregel angewandt .

Ab hier weiß ich nicht mehr weiter . Enderergebnis lautet : (x-2)2 * (2x-1) .

Comments

(x-2)^2 ausklammern:

(x-2)^2*(0,5(x-2)+1,5x)) = (x-2)^2*(0,5x-1+1,5x) = (x-2)^2*(2x-1)

Answer 1

Hi,

du hast doch schon alles sauber gemacht :). Nur noch etwas Mut beim Zusammenfassen ;).

f'(x) = (x-2)^2 * (0,5(x-2) + 1,5x)    |Hier habe ich nur (x-2)^2 ausgeklammert

= (x-2)^2 * (2x-1)                           |Hier habe ich nur die letzte Klammer zusammengefasst

Grüße

Answer 2

f'(x)= 0,5*(x-2)³ + 0,5x*3*(x-2)². An dieser Stelle 0.5(x-2)² ausklammern.

f '(x)=0.5·(x-2)²·(x-2+3·x)=0,5·(x-2)² * (4x-2)=(x-2)² * (2x-1).