Gleichung mit sinus, cos, etc. auflösen

Question

Ich verstehe nicht wie man trigonometrische Gleichungen, wie beispielsweise die unterstehende auflöst. Habt ihr eine allgemeine Vorgehensweise?

Vielen Dank bereits im Voraus!

Answer 1

Der 1. Schritt ist der Satz vom Nullprodukt:

Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist und

e hoch etwas  ist nie 0.

Und von 3.  zur 4. Zeile wurde verwendet:

sin( z) = - cos( z) hat nur eine Lösung in (-2 ; 1)

nämlich -pi/4  siehe

~plot~ sin(x);-cos(x) ~plot~

Und dann für jedes Vielfache von pi addiert

noch eine Lösung.

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung!! 

Answer 2

allgemein : sin / cos = tan
sin( 2x+1) = - cos( 2x+1)
sin( 2x+1) / cos( 2x+1) = -1
tan ( 2x+1 ) = -1