Vulkanausbruch - Geschwindigkeit und Beschleunigung

Question

 

Folgendes ist gegeben:

Während eines Vulkanausbruchs wird Lava und Gestein mit einer Geschwindigkeit von 120 m/s in die Luft geschleudert. Die Höhe des Gesteins kann durch h(t) =v0*t-1/2*g*t² beschrieben werden, wenn g die Gravitationskonstante ist, die Höhe  in Metern und die Zeit in Sekunden gemessen wird.

Interpretieren Sie die grafische Darstellung der Höhenfunktion und beachten Sie dabei besonders die Monotonie. 

Also als v0 würde ich jetzt 120 nehmen. Aber wie komme ich auf mein g um die Funktion zu zeichnen?

Comments

Ich gehe mal davon aus, dass der Ortsfaktor g = 9,81  m/s²  gemeint ist.

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Hallo Wolfgang, 

vielen Dank! 

Allerdings bin ich davon ausgegangen, dass ich g selbst berechnen muss.  Weil in der Aufgabe ja nirgendwo vermerkt ist, welche Zahl ich für g einzusetzen habe. Und normalerweise muss ich das dann ja selbst durch die Berechnung feststellen? 

Hm... 

Answer 1

Hallo queen,

h(t) = v0*t - 1/2*g*t^2

g ist die Erdbeschleunigung von 9.81 m/s^2

Nullstellen
t = 0 sec und
t = 24.46 sec

Der Graph von h / t

Der Graph ist symmetrisch.
Aufstiegszeit = Fallzeit
Bei t = 24.46 / 2 ist die größte Höhe erreicht.
h = 735 m

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Noch ein praktischer Tip
Was kann man machen falls man vor einer Flugreise Angst hat im Flugzeug könnte eine Bombe versteckt sein?
Man nimmt auch eine Bombe mit.
Die Wahrscheinlichkeit das in einem Flugzeug 2 Bomben sind ist nahezu null.

Answer 2

Hallo Queenie,

Die Gravitationskonstante findest du hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante

Aber deren Einheit würde in deiner Gleichung absolut nicht passen!

Und der Ortsfaktor g wird manchmal fälschlich so bezeichnet, passt von der Einheit her und sollte eigentlich aus der Schule bekannt sein :-)  

Gruß Wolfgang 

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mach ich doch gern für Queenie :-)