Guthabenveränderung Zinseszins von Herrn Kluge

Question

Herr Kluge legt 8000 Euro zu 7,25% Zinseszinsen an.  Nach Ablauf von fünf Jahren verringert er das Guthaben um 4352 Euro und legt den Restbetrag noch weitere fünf jahre zu 7,75% Zinseszinsen an. Wie viel Eur beträgt das Endkapital nach insgesamt zehn Jahren ?

Answer 1

Formel:

$$\text{Endkapital } = K_{\text{Anfang}} · (1+\frac{\text{Prozent}}{100})^{\text{Jahre}}$$

$$8000 € · (1+\frac{7.25 \%}{100 \%})^{5} = 11352.11 €$$

Dann hebt er 4352 € ab .

11352 € - 4352 € = 7000 € hat er noch auf dem Konto: (diesmal 7.75%)

$$7000 € · (1+\frac{7.75 \%}{100 \%})^{10} = 14766.27 €$$

Comments

Warum hoch 10 ?

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Das ist eine Frage:

"Wie viel Euro beträgt das Endkapital nach insgesamt zehn Jahren?"

Das ist eine Tatsache:

[...] und legt den Restbetrag noch weitere fünf jahre zu 7,75% Zinseszinsen an.

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Sind fünf Jahre und fünf weitere nicht zehn Jahre?

Fünf Jahre gelten 7,25% und fünf weitere 7,75%. Macht zusammen zehn Jahre Laufzeit.

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Ja, das könnte schon sein so wie du das interpretierst.

Answer 2

erst brauchst du f(5),wegen den 5 Jahren und dann noch mal 5 Jahre mit den neuen Betrag.

$$f(5)=8000€\cdot {1,725}^{5}\approx 11352€\\ g(5)=(11352€-4352)\cdot {1,0775}^{5}=10166,8€$$

Dein Endergebnis ist 10166,8€

Smitty