Wie bestimme ich ob eine gerade eine Passante oder Tangente ist

Question

Hi,

Ich habe ein Problem mit einer Geraden. f(x)=3x^2-7x+2 lautet die Parabel und nun muss ich berechnen ob die Gerade durch Q 0|2 P3|-19 eine Passante, Tangente oder Sekante ist. Ich habe mir aufgeschrieben das ich die F(x) und g(x) gleichsetzen soll, aber ich weiß icht was g(x) ist. Sind das die Punkte Q und P? Wäre nett wenn jemand mir dazu eine Formel schreiben könnte und in meinem Beispiel die zeichen der Formel in klammern hinter schreiben kann damit ich das auch bei andern Aufgaben  anwenden kann.

Vielen Dank :D

Answer 1

Hi,

dann bestimme erstmal die Gerade. Sie geht ja durch zwei Punkte.

Dabei ist b von y=mx+b schon bekannt, das Q den y-Achsenabschnitt b angibt. P bestimmen durch einsetzen:

-19 = 3m+2   |-2

-21 = 3m        |:3

-7 = m

 

Die Gerade lautet also

y = -7x+2

 

Gleichsetzen:

f(x) = g(x)

3x^2-7x+2 = -7x+2  |+7x-2

3x^2 = 0

x_1,2 = 0

 

Wir haben also eine Tangente, da nur ein Punkt berührt wird.

 

Grüße

Comments

Woher kommt eig. die "+2" (y = -7x+2) her ist die aus der Aussgangsfunktion?

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Nein, die erkennt man direkt aus dem Punkt Q.

Der y-Achsenabschnitt ist Dir bekannt? Also in y=mx+b, das b?

Das bedeutet doch, an welchem Wert die y-Achsen geschnitten wird, also an der Stelle x=0. Das ist mit Q direkt bekannt -> b=2 ;).

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Gerne :)      .

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Wenn du eine Gerade durch 2 Punkte 

Q 0|2 P3|-19

bestimmen willst, kannst du wie im Video angegeben vorgehen.