Vereinfachen der Formel n2 * (n+1)2 + 4 * (n+1)3 ? Faktorisieren

Question

Könnte mir jemand bitte dabei behilflich sein, wie die links stehende Gleichung zur rechten Umgeformt wurde?

Answer 1

Hallo Ikcxx,

es geht ja nur um die beiden Zähler:

n² * (n+1)² + 4 * (n+1)³ 

jetzt kanst du (n+1)² ausklammern:  n² * K² + 4 * K³ = K² *( n² + 4 * K) 

= (n+1)² * [ n² + 4 * (n+1) ]   

= (n+1)² * ( n² + 4n + 4 )

Gruß Wolfgang

Answer 2

n²·(n + 1)² + 4·(n + 1)³

= n²·(n + 1)² + 4·(n + 1)·(n + 1)²

= (n² + 4·(n + 1))·(n + 1)²

= (n² + 4·n + 4)·(n + 1)²