cos(x)*sin(x) / (1- cos^2(x)) integrieren?

Question

Wie integriere ich oben gennante Aufgabe?

cos(x)*sin(x) / 1- cos^2(x) ?

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https://www.integralrechner.de/

Answer 1

$$ \int\frac{cos(x)sin(x)}{1-cos^2(x)}dx=\int\frac{cos(x)sin(x)}{sin^2(x)}dx\\\int \frac{cos(x)}{sin(x)}dx=ln(|sin(x)|)+C $$

Der letzte Schritt erfolgt durch logarithmisches Integrieren.

Es ist

$$\int \frac{f'(x)}{f(x)}dx =ln(|f(x)|)dx $$

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Die Wahl zur "besten Antwort" ist voll zu begrüßen.

Answer 2

Meine Berechnung: