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Ich lerne gerade für meine Klausur und habe bei dieser Aufgabe meine Probleme. Muss ich jetzt in jedem Schritt f(1), f(x) und f(x^2) berechnen?. Und wenn ja, wo genau setze ich das ein? Für die a's oder für die x? Ich dachte eigentlich für die x, aber ich versteh dann nicht, was ich mit den a's machen soll.

Danke schon im Voraus
LG louanne
Darstellungsmatrix_Polynom.png

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EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Oh, Entschuldigung, kann ich das noch ändern?

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1 Antwort

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Vielleicht so: 


f(1) = 0*1 + 4*0*x +  7*1*x^2 . 1 ist a0, a1 = a2 = 0. 

= 0 + 0x + 7 x^2 

Damit ist die erste Spalte der Darstellungsmatrix bestimmt:

(0       ...........)

0

7   ................)

f(x) gibt die 2. Spalte 

und f(x^2) die 3. Spalte. 

Wenn man für eine Abbildung eine Darstellungsmatrix angeben kann, ist sie automatisch linear. Habt ihr das irgendwo gezeigt, musst du das erwähnen und brauchst die Linearität nicht separat zu zeigen. 

Avatar von 162 k 🚀

Danke du bist meine Rettung, jetzt weiß ich wie ich vorgehen muss.
Das Zeigen der Linearität geht dann wahrscheinlich mit Additivität und Homogenität.

Stimmt dann meine Darstellungsmatrix:
( 0  x  0 )
(0  0   4x^3)
(7  0   0)
?

Vorschlag:

( 0  1  0 )
(0  0  4 )
(7  0  0)

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