Lösen einer Textgleichung (Klasse 10)

Question

Von zwei Seiten eines Rechtecks ist die eine um 7 m länger, die andere um 3 m kürzer als die Seite eines Quadrats. Wie groß sind die Seiten des Rechtecks und des Quadrats, wenn der Flächeninhalt des Rechtecks um 51 m²    größer ist als der des Quadrats?

Vielleicht kann mir jemand bei dieser Textgleichung (bin in der 10. Klasse) helfen, denn ich bin schon am verzweifeln.

Answer 1

Von zwei Seiten eines Rechtecks ist die eine um 7 m länger, die andere um 3 m kürzer als die Seite eines Quadrats.

Wenn das Quadrat die Seitenlänge x hat, ist das beim Rechteck also x+7 und x - 3.

Wie groß sind die Seiten des Rechtecks und des Quadrats,

wenn der Flächeninhalt des Rechtecks um 51 m2    größer ist als der des Quadrats?

dann hast du  (x+7)*(x+3)  - 51  =  x^2. 

Answer 2

Lange Seite x, kurze Seite y. x-7=y+3 und x·y-51=(x-7)·(y+3).