0 Daumen
242 Aufrufe

50287FF5-ECBC-41BF-898E-D125F0F30071.jpeg

Text erkannt:

\( \left(a^{\frac{m}{3}} \cdot a^{\frac{m}{6}}\right) \cdot a^{\frac{m}{4}}= \)

Aufgabe: Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze


Problem/Ansatz:

Hallo! Ich verstehe nicht wie man diese Aufgabe ausrechnen soll, ich würde mich freuen falls es mir Jemand erklären könnte!

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hi,

Du hast die gleiche Basis. Du kannst also die Exponenten zusammenfassen. Das kann man auch nacheinander angehen.

Also erst die Klammer berechnen, dann den Bruch anschauen.


Mit \(a^b\cdot a^c = a^{b+c}\)

$$\left(a^{\frac m3}\cdot a^{\frac m6}\right):a^{\frac m4} = a^{\frac m3 + \frac m6}:a^{\frac m4} = a^{\frac m2}:a^{\frac m4}$$

Mit \(a^b : a^c = a^{b-c}\)

$$a^{\frac m2 - \frac m4} = a^{\frac m4}$$


Grüße

Avatar von 140 k 🚀
0 Daumen

Lautet es

a^(m/3) · a^(m/6) / a^(m/4) = a^(m/4)

oder ist das unter dem Bruchstrich ein "n"?

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen

a^(m/3)*a^(m/6)* a^(-m/4)

Exponenten verrechnen:

m/3+m/6 -m/4 = (4m+2m-3m)/ 12 = 3m/12 = 1/4*m

-> a^(m/4) = 4.Wurzel aus a^m

Avatar von 35 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community