Aufgabe zu Potenzen, 10 Klasse

Question

Text erkannt:

\( \left(a^{\frac{m}{3}} \cdot a^{\frac{m}{6}}\right) \cdot a^{\frac{m}{4}}= \)

Aufgabe: Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze

Problem/Ansatz:

Hallo! Ich verstehe nicht wie man diese Aufgabe ausrechnen soll, ich würde mich freuen falls es mir Jemand erklären könnte!

Answer 1

Hi,

Du hast die gleiche Basis. Du kannst also die Exponenten zusammenfassen. Das kann man auch nacheinander angehen.

Also erst die Klammer berechnen, dann den Bruch anschauen.

Mit \(a^b\cdot a^c = a^{b+c}\)

$$\left(a^{\frac m3}\cdot a^{\frac m6}\right):a^{\frac m4} = a^{\frac m3 + \frac m6}:a^{\frac m4} = a^{\frac m2}:a^{\frac m4}$$

Mit \(a^b : a^c = a^{b-c}\)

$$a^{\frac m2 - \frac m4} = a^{\frac m4}$$

Grüße

Answer 2

Lautet es

a^(m/3) · a^(m/6) / a^(m/4) = a^(m/4)

oder ist das unter dem Bruchstrich ein "n"?

Answer 3

a^(m/3)*a^(m/6)* a^(-m/4)

Exponenten verrechnen:

m/3+m/6 -m/4 = (4m+2m-3m)/ 12 = 3m/12 = 1/4*m

-> a^(m/4) = 4.Wurzel aus a^m