Integral x/(1+x) lösen

Question

Kann mir jemand explizit sagen wo ich einen Fehler gemacht habe? 

Meine Lösung weicht gering ab von der richtigen Lösung ab. Ich weiß aber nicht wo der Fehler liegt.

Answer 1

Hi,

1 ist konstant und kann in c reingeschoben werden ;).

Grüße

Comments

wo schiebe ich es denn in C rein=´?

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Du hast doch

F(y) = 1+y-ln|1+y|+c

Nun: 1+c = c_(2)

F(y) = y-ln|1+y|+c_(2)

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achsooo..ok. macht sinn.

Answer 2

Zur Vereinfachung zunächst eine
Polynomdivision
f ( x ) = x / ( x +1 )
f ( x ) = 1 - 1 / ( x + 1 )
Jetzt läßt sich die Stammfunktion leichter aufstellen
S ( x ) =  ∫ 1 - 1 / ( x + 1 ) dx
S ( x ) = x - ln (x+1)
Ein probeweises ableiten zeigt die
Richtigkeit der Stammfunktion

Answer 3

ob deine Lösung richtig oder falsch ist, kannst du testen, indem du sie ableitest!